应用有限元素法分析轴对称体，例如旋转面(surface of revolution)式薄壳结构或旋转体(body of revolution)式三维轴对称结构体，可采用轴对称体（或壳）元素（参见 axisymmetric solid element），将三维问题简化成二维问题分析。若具所受荷重为轴对称荷重，则为一轴对称问题，可轻易的应用轴对称体元素进行分析。若荷重不对称，则称为非轴对称荷重（或负载），理论上为一不对称问题，原应以三维方式进行分析。惟在线性分析时，可以迭合原理(principle of superposition)将非轴对称荷重沿圆周方向(θ)，以傅立叶级数(Fourier's series)展开，形成两组分量，一为对称型式(symmetric component)，一为反对称型式(antisymmetric ccomponent)。应用轴对称体（壳）元素针对各个对称荷重分量及反对称分量、分别求得其分量解，再将其迭加而得结构实际之变形量与应力分布。如此三维轴对称体（壳）承受非轴称荷重时，仍可应用轴对称体（壳）元素进行二维分析。假设非轴对称荷重为T，在三维圆柱座标系(r,θ,z)，其径向、圆周向及轴向分量分别为Tr、Tθ、Tz，则其沿圆周θ方向之傅立叶级数展开式为： 上式，级数中各项分别代表一谐和函数(harmonic function)；n表第n阶谐和函数；上注标S及A分别表示对称及反对称荷重分量。其对应之径向、圆周向与轴向位移量u、v及W之傅立叶级数展开式则为：