非轴对称负载

【非轴对称负载】基础信息( 英文,繁体)

英文 nonaxisymmetric load
繁体 非軸對稱負載

【非轴对称负载】是什么意思

应用有限元素法分析轴对称体,例如旋转面(surface of revolution)式薄壳结构或旋转体(body of revolution)式三维轴对称结构体,可采用轴对称体(或壳)元素(参见 axisymmetric solid element),将三维问题简化成二维问题分析。若具所受荷重为轴对称荷重,则为一轴对称问题,可轻易的应用轴对称体元素进行分析。若荷重不对称,则称为非轴对称荷重(或负载),理论上为一不对称问题,原应以三维方式进行分析。惟在线性分析时,可以迭合原理(principle of superposition)将非轴对称荷重沿圆周方向(θ),以傅立叶级数(Fourier's series)展开,形成两组分量,一为对称型式(symmetric component),一为反对称型式(antisymmetric ccomponent)。应用轴对称体(壳)元素针对各个对称荷重分量及反对称分量、分别求得其分量解,再将其迭加而得结构实际之变形量与应力分布。如此三维轴对称体(壳)承受非轴称荷重时,仍可应用轴对称体(壳)元素进行二维分析。假设非轴对称荷重为T,在三维圆柱座标系(r,θ,z),其径向、圆周向及轴向分量分别为Tr、Tθ、Tz,则其沿圆周θ方向之傅立叶级数展开式为: 上式,级数中各项分别代表一谐和函数(harmonic function);n表第n阶谐和函数;上注标S及A分别表示对称及反对称荷重分量。其对应之径向、圆周向与轴向位移量u、v及W之傅立叶级数展开式则为:

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