一个级数，其中各项依次为变数x或(x－a)的正整数升幂次项： ，可称为幂级数。（参见Taylor series）函数f(x)若能写的(x－a)的幂级数，且有大于0的收敛半径，则f(x)在x=a为解析函数。复变数z的幂级数定义相同，复变函数f(z)在域D内若为解析，恒可惟一的写为(z－a)的幂级数（恒为收敛），亦即泰勒级数。