算子是一种映射(mapping)的运算，如同函数(function)与转换(transformation)，但算子一词的涵意中，已经意谓算子的定义域(domain)与算子的值域(range)，均为函数的集合。算子实际上就是由函数至函数的运算记号，例如：微分算子D：Df(x)＝f'(x)积分算子I：If(x)＝∫f(x)dx有限差分算子：（h为一定值的间隔）前向差分算子△：△f(x)＝f(x＋h)－f(x)后向差分算子△：△f(x)＝f(x)－f(x－h)中央差分算子δ：δf(x)＝f(x＋h/2)－f(x－h/2)