汉(米顿)?贾(可比)二氏方程式

【汉(米顿)?贾(可比)二氏方程式】基础信息( 英文,繁体)

英文 Hamilton-Jacobi equation
繁体 漢(米頓)?賈(可比)二氏方程式

【汉(米顿)?贾(可比)二氏方程式】是什么意思

汉?贾二氏方程式为古典力学(classical mechanics)中求解多体问题(n-body problem)的一个方程式,为: 式中 S=S(qr,αr, t)为待解的函数;qr(r=1, 2, …3n) 为n 个物体的广义座标(generalized coordinate);αr(r=1, 2, …3n)为积分常数;t为时间;H=H(qr, pr, t)为汉米顿(Hamiltonian);pr(r=1, 2, …3n)为qr 的动量共轭(momentum conjugate)。H 的定义为: 式中 称为动力势(kinetic potential)或拉格朗其(Lagrangian),定为动能T 与力函数(force function)U 等于负与pr的微分方程式为: 这6n个方程式称为汉米顿正则方程式(Hamilton's canonic equation)。但一旦我们从汉?贾二氏方程式求得S 函数,则: 式中βr(r=l, 2, …, 3n)为常数,与αr(r=1, 2, …, 3n)共同为6n 个汉米顿正则方程式的6n 个积分常数。

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