设有一量子系统在时间t0时，其状态括向量表为|α,t0，至时间t时，此系统之括向量变为|α,t0; t，吾人可将此不同之二向量之关系表为：|α,t0; t＞＝U(t,t0)|α,t0式中，U(t,t0)即为时移算子；亦称时间发展算子(time-evolution operator)。倘若t与t0之时隔为无限小（以dt表之）时，时移算子可表为：U(t0＋dt, t0)＝1－iHdt／?式中，H为Hamiltonian算子；为Planck常数除以2π。时移算子与描述系统能量之Hamiltonian算子有密切之关系：1.能量算子（即Hamiltonian operator）与时间无关时，时移算子为： 2.能量算子随时间而改变，但在不同时间的诸能量算子可相互交换时，则时移算子表为： 3.能量算子随时间而改变，且在不同时间的诸能量算子又不能交互交换时，时移算子就表为： 式中，右边第一项为单位算子(unit operator)；dt1，dt2…为将t0至t之时间间隔分为dt1，dt2，…亦即t1－t0＝dt1，t2－t1＝dt2…等。