为了描述平面上点的位置，在平面上选取一点O，以O为原点作互相垂直的两条数线，习惯上这两条数线一条为水平线、一条为铅直线，水平的直线称为横坐标轴(或x轴)，铅直的直线称为纵坐标轴(或y轴)。以箭头表示正向。这两条数线所在的平面称为[直角]坐标平面(或xy平面)。
对于平面上的一点P，过点P对x轴与y轴作垂线，其垂足分别为M与N。若M在数线上的坐标为a，就称a为点P的横坐标(或x坐标)；若N在数线上的坐标为b，就称b为点P的纵坐标(或y坐标)，而有序数对(a,b)称为点P的坐标；原点O的坐标记为(0,0)。
反之，有序数对(a,b)所表示的位置是从原点O出发沿着x轴移动a单位(a0时，向右移动；a0时，向左移动)到达H点，再由H点平行y轴移动b单位(b0，向上移动；b0，向下移动)到达P点，则点P的坐标为(a,b)。这种以有序数对(a,b)对表示平面上点位置的系统，称为平面直角坐标系。
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