最小应变能

【最小应变能】基础信息( 英文,繁体)

英文 minimum strain energy
繁体 最小應變能

【最小应变能】是什么意思

如图所示之静不定结构,若欲求得 C 点的弯炬 Mc 及剪力 Vc,可先求整根梁的应变能。应变能 W 以下式计算: 其中,M 为断面的弯矩函数,为 Mc 与 V 的函数。若将 W 对 Mc 微分,则得: 其中,mθc 为在 C 点加上一对单位弯矩,梁所产生的弯矩函数。根据单位力法,上式积分为 C 点的相对转角。兹因梁在 C 点斜角连续,相对转角为零,故 ?W/ ?Mc=0。同理:?W/ ?Vc亦应为零。如此可从此二方程式解得Mc 与 Vc。由以上可知,对静不定结构而言,其内力之值会调整到使总应变能为最小,此称为最小应变能,而利用此原理解静不定结构,通常又称之为最小功法(method of least work)。

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