变数分离

【变数分离】基础信息( 英文,繁体)

词语
英文 separation of variable
繁体 變數分離

【变数分离】是什么意思

一个多变数的函数,例如f(x,y,z),若能写为单变数函数的乘积,称为可以变数分离:f(x,y,z)=f1(x)f2(y)f3(z)可以变数分离的函数,其函数性质大为简化。用于偏微分方程的求解时,可以使偏微分方程转换为联立的常微分方程,称为变数分离法。如下列求解Laplace方程式时: 若能变数分离为:θ(x,y)=X(x)Y(y),则上述偏微分方程可以转换为:X""+λ2X=0Y""-λ2Y=0

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