利用巨规正则系集的概念，加上传统平衡状态的定义，我们可以得到系集中系统最大可能的量子能阶分布，而描述这能阶分布的状态即为巨规正则配分函数，其数学式为： 其中，λ＝exp(/kT)，μ为化学势；k为波子曼常数；T为绝对温度。λ又称物质活性(activity)；N为系集中系统数目； 为正准系集配分函数；其中Ui为系集中某系统处于状态i的能量值。