设计大型机械诸如轮船或飞机时,通常需要先以模型试验来收集数据,以避免因设计错误而造成重大损失。然而模型试验所获得之资料与所欲设计之机械(原型机械)间有何关系?如何将这些资料转换成有用的数据?如何避免因采用不当的模型而使模型试验资料失去参考价值?完全要看模型与原型机械间是否满足相似律。 流体力学之相似律分为几何相似律、运动相似律及动力相似律等三种。几何相似律指模型的制作必须按原型的几何形状以一定的比例放大或缩小,这是最基本的条件。其次是试验过程中运动相似律及动力相似律都必须尽量维持。一般而言,若模型与原型间之福禄数(Fr=V2/gL)、马赫数(M=V/a)及司特劳克数(St=omega;L/V)都相等,则运动相似律成立。此时在对应时间下,两者之间所有对应点的速度方向都相同且速度大小都呈一定比例。除上述之参数外,若模型与原型间之雷诺兹数(Re=rho;VL/mu;)及韦伯数(We=rho;V2L/sigma;)都相等,则动力相似律亦成立。此时在对应时间下,两者之间所有对应点上之各类力方向都相同且大小都呈一定比例。 模型与原型间不但几何相似且福禄得数、马赫数、司特劳克数、雷诺兹数及韦伯数都相等时,两者即为完全相似。然而由于真实条件之限制,完全相似通常不可能实现。故只能设法使最重要之参数保持相等,而牺牲掉其他次要参数,这种情况称为不完全相似。例如,在实验室建造一条二千分之一缩尺之浊水溪模型,以研究浊水溪下游十公里内溪水水位变化与泥砂堆积时,全长便要五公尺,而河床与岸边落差大约只有三毫米,水深不及一毫米。因此必须刻意加深河床且增加模型之表面粗糙度以减缓水流,另外还要设法消除表面张力。又预期水坝崩堤大水在下游泛滥的现象时,福禄数便是主导流场的最主要参数。故: 若模型之比例尺alpha;=Lm/Lp,则速度比应为Vm/Vp=radic;alpha;。因此若欲使两者之雷诺兹数亦相等,模型所需之液体黏滞性应为: 设模型之比例为alpha;=0.1,则其实验液体之黏滞性必须为水的0.0316倍。可惜这种流体实际上并不存在。研究微生物之游动现象时亦有参数无法同时满足的情形。在这种情况下,如何在各种参数之间作适当的取舍,便是成败的关键所在。(参见:law of geometric similarity、law of kinematic similarity、law of dynamic similarity)。