在非黏性流体力学理论中，流体经过震波(shock wave)会使流体之物理量产生非连续性的跳增(jump)，例如压力、密度、熵…等等。对熵而言，这个变化量必需是一个大于零的量，然而对 Euler（欧拉）方程式而言，负的熵量也满足这个数学方程式，显然不合物理意义。由热力学第二定律知，经过震波，熵的变化量大于零。所以吾人用数学解欧拉方程式，需要加上熵变化量大于零的条件，使所求得的解能合乎物理意义。一般作法是加上人工黏滞性(artificial viscosity)或用迎风法(upwind scheme)。