爱里应力函数

【爱里应力函数】基础信息( 英文,繁体)

英文 Airy's stress function
繁体 愛里應力函數

【爱里应力函数】是什么意思

以二维弹性力学为例,受应力σx、σy与τxy的作用而处于平衡状态。此些应力须满足下列二平衡方程式: 假设物体产生的变形函数以u(x,y)、v(x,y)表示,则应变量可表示如下: 这些应变量须满足下列相容条件: 兹因 定义爱里应力函数ψ(x,y) 如此则(1)、(2)平衡方程式自动满足,再根据(4)、(5)、(6)式,并代入(3)式,整理后得 由上可知,满足(7)式的爱里应力函数ψ(x,y)同时满足平衡方程式与相容条件,是一个可能的解。吾人通常找一个函数ψ(x,y),让其满足边界上的应力状况,则物体内部的应力就可用此爱里应力函数来求取了。

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