实际生活的空间是三维的，面广义空间并不定是实际生活的空间，其维数也一不定是三。兹以上实例说明之：试考虑一含有n个质点的力学系统，若这些质点的运动没有任何的限制，则欲描述这n个质点的状态，除了每一个质点需要三个座标参数来描述其位置外，同时亦需要三个速率参数来描述其运动状态。因此欲完全描述此力学系统的状态总共需要6n个参数，亦即此力学系统的状态空间是6n维的，而状态空间即是广义空间之一例。