缓和曲线之数学式，其切线支距Y以下式表之（见克罗梭曲线附图）：
……(1)，l表缓和曲线某点至TS点之曲线长，Lc表缓和曲线全长，即TS至SC点间曲线距离，Rc表圆曲线半径。
其相应之横距：
若圆曲线半径较大，则沿缓和曲线与沿切线所量x之长度相差甚微，故l可以x代之，则(1)式可改写为：
……(2)
(2)式即三次抛物线，该式用于切线支距法钉设曲线采用之。就计算式精度而言，三次螺旋线较优于三次抛物线。若RC较短，以采用螺旋线较宜。