n阶之线性常微分方程式 式中，y(k)=dky/dxk为y对x之第k阶导函数，Pk为x之函数，而x可为实数或复数，则：1.若P0,P1,…Pn-1在x=x0点附近为解析函数，则x0称为此微分方程式的正常点(ordinary point)。2.若x0不为此微分方程式的正常点，但在x0附近，(x-x0)nP0,(x-x0)n-1P1,…(x-x0)Pn-1均为解析函数则x0称为此微分方程式的正规奇异点。3.若x0不为此微分方程式的正常点亦非正规奇异点，则x0称为非正规奇异点(irregular singular point)。变系数的常微分方程式，其解往往只能以级数方式表示，当x0为方程式的正常点，则常微分方程式的解在此点附近存在Taylor级数形式；若x0为方程式的正规奇异点，则常微分方程式的解只能以Frobenius级数形式展开；若x0为方程式的非正规奇异点，则此常微分方程式只能以逼展级数求取其逼展行为。