空间为三维度，平面为二维度，点为零维度。碎形维度，其维度为非整数。一个简单的例子是康特集合(cantor set)。一根线段先擦拭掉中间的三分之一段，然后再擦拭剩余部分的三分之一，以此往下无限次地类推，康特集合即是残留下来的不连续的点。它们的数量无穷，但总长度为零；它的维度(capacity dimension)是log 2/log 3，为非整数。有阻尼、周期性外力驱动之平面大振幅摆荡之单摆，其庞加莱剖面的奇异吸子的维度在1与2之间。碎形维度在数学上叉称之为郝斯道夫－贝斯克维琪维度(Haus-dorff Besicovitch dimension)。