材料中的一点P在变形前之座标记作xi(x1,x2,x3)（相对于固定之x1,x2,x3轴），同样的点P在变形之后的座标记作ξi(ξ1,ξ2,ξ3)（亦是相对于固定的x1,x2,x3轴）。变形前两相邻点P与Q的应标分别为xi及xi+dxi，PQ长度为dS0；变形后，此二点分别记作P'及Q'，座标为ξi及ξi+dξi，P'Q'长变为dS。P点的位移向量为ui，则： 明显地，dS2及dS02是刚体运动中充分且必要之条件。因此，dS2-dS02所代表的差值可以作为应变的量测方式。由以上几式，可得： 式中，张量 ij定义为 ij=1/2(ui,j+uj,i+ur,iur,j)，若位移ui及其微分值很小，则上式的二次项可忽略。