梁受纯弯矩作用时，会变形呈圆弧状，如图所示。两相距dx的平面mn与pq变形后仍保持平面，mp缩短，nq段拉长，mn与pq延伸交于O点，称为曲率中心。梁中不缩短亦不拉长的线称为中性轴，如图中ss所示。通常梁受载重产生变形就是以中性轴的变形为准。从数学的定义来说，梁的曲率就是dθ/ds，其中dθ为梁中性轴在pq断面与mn断面的斜角变化量，等于图中mn与pq围成之圆心角，O点至中性轴的距离ρ称为曲率半径，因ds=dx=ρdθ，故梁之曲率κ可以下式表示： 通常梁中性轴的垂直变位v(x)很小，斜角θ也很小，因此ds=dx， 故： 若v(x)非很小，则正确的曲率k应如下述： 距离中性轴y处（如图示），ab的长度为(ρ+y)dθ，亦即(1+y/ρ)dx，因此该处的应变 如下： 根据应变可求得应力，再求算整个断面对中性轴的内弯矩M得弯矩与曲率关系如下： 其中E、I分别为梁的弹性系数与面积二次矩。