1.在一个向量空间内，有一曲线为x＝x(t)，且有一个向量函数V 定义在此曲线上，则我们称向量V 沿此曲线的线积分是V[x(t)]和dx/dt的纯量乘积，写做∫V?dx/dt?dt或∫V?dx。 2.一曲线定义为x＝x(t)，y＝y(t)，且有一纯量函数f 是x 和y 的函数，则称f 函数沿此曲线的线积分为 ，其中， 为沿此曲线上一微小长度。3.一曲线定义于复数平面上z＝z(t)，同时f 为z 的函数，则称f 沿此曲线的线积分为∫f[z(t)]dx/dt dt或∫fdz。