一般在求解平面的弹性力学问题时，应力分量σx、σy、τxy常可用爱里应力函数(Airy stress function)Ψ表示为： 其中，爱里应力函数必须满足相容方程式友边界条件，则经由此应力函数求得之应力场即为此平面问题的解。利用相同概念，魏斯特卡于1939年提出一复数型应力函数 来解决模态I之平面破裂问题。其中，Z为复变数，z＝x＋iy之函数，且 。由于此应力函数ф自动满足了相容方程式，故在解决模态I之平面破裂问题时，若能寻得一解析复变函数Z使其应力分量： 满足给定边界条件，此求得之应力场即为此问题之解，而此复数型应力函数ф，称之为魏斯特卡应力函数。