一个系统处于平衡态时，体积为 V；热力学温度为 T；其分子配分函数q(V,T)可写成 其中，εi为单一分子在能阶 i 的能量。此能量包含分子的平移、转动、振动、电子及核子等能量。通常 εi 可以写成平移能量和其余能量之和。而其对应的配分函数q(V,T)表达为两个因子相乘。其中平动部分的配分函数qtrans可由经典的方法求出： 上式中，m为分子的质量；h 为蒲郎克(Planck)常数。其余包括转动、振动、电子及核子部分的配分函数就要用量子统计物理学来解释。如果我们采用刚转子—谐振子近似法时，又可将振动部分的配分函数和其余部分分开。在此近似法的假设下，分子的振动可能有几个频率 v1,v2,…。其振动部分的配分函数qvib为： 而转动部分的配分函数因分子内部结构的对称性有时会和核子部分的配分函数混杂在一起。没有一个简单分开的型式，但在高温下转动部分的配分函数qrot可写成： 其中，IA，IB及IC为三个主转动惯量；σ为分子的对称数，它代表分子在空间有σ个内部结构完全相同的不同方位。在电子部分因最低能阶与次低能阶相差很大，其配分函数 qelec只取两项，其余各项均予忽略： 其中，ωe1及ωe2为电子最低能阶εe1及次低能阶εe2的简并度。在核子部分因最低能阶与次低能阶相差更大，其配分函数qnucl只取首项，其余各项均予忽略： 其中，ωn1为核子最低能阶的简并度。如此可得到分子在高温下的分子配分函数为：