函数f(x,t)的泰勒(taylor)展开式如能写为t的幂级数： 则f(x,t)称为序列函数{pi(x)}的生成函数或母函数。例如：(1－2xt＋t2)1/2为Legendre多项式的母函数，exp[x2－(t－x)2]为Bessel函数的母函数。数列u0,u1,u2…与数列v0,v1,v2…若能以母函数写为： 则其和与积可以母函数写为：