若复变函数f(z)有一奇异点在z＝a，则无法以Taylor级数写为展开式，但若在以a 为中心的同心圆C1与C2形成的环形域(annulus)内，f(z)为解析函数，则可用劳伦特级数展开如下： 其中系数分别为： C 为C1与C2内任意周道，取逆时针方向积分。劳伦特展开式在给定的环形域内，一个解析函数的劳伦特展开式可以证明是惟一的。