费（米）－狄（拉克）积分的形式为： 我们会在费（米）－狄（拉克）统计法中常遇到此类形的积分。其中z为系统的易逸度，在费（米）－狄（拉克）系统中其存在的范围为0≦z≦∞。因为当z趋于需时，Fn(z)等于zΓ(n)，其中Γ(n)为伽马函数。所以通常我们会引进一个函数fn(z)来研究费（米）－狄（拉克）积分，它们两者的关系为Fn(z)≡Γ(n)fn(z)，也就是： fn(z)在z很小时，可以展开成z的幂次级数形式： 所以当z＜＜1时，对所有n函数fn(z)的行为和z自己一样。在gn(z)与gn-1(z)之间有一个重要的关系： 对z很大的情形下，我们通常引入一个新的变数ξ(≡1n z)而对fn(z)利用商末菲德(Sommerfeld)方法作近以展开得： 其中ξ(j)为里曼ζ函数。