图示一段链子，吊在A、B点，受自重下垂，C点为最低点，将其选为x,y座标原点。任一点力之斜率满足下式： 其中q为链子单位长度重量；s为弧长；H为C点链子的拉力，在水平方向。因： 故积分得：(H/q)sinh-1(qs/H)=x+C1由边界条件s=0，当x=0，得C1=0，故： 将(2)式代入(1)式，并积分得： 由边界条件y=0，当x=0，得C2=-H/q，则 此方程式为链子受自重下垂的形状，称为悬链线。一般而言，A、B两点问的跨度为?已知，为控制垂度f1与f2在已知的值，则需对链子施加拉力，也影响H值。可进一步推导出如下关系： 由此式可解出H，则悬链线之形状可完全确定。