某一线性系统，如单自由度振动系统，其运动方程式如下： 其中ωn为自然圆频率，ζ为阻尼比。若外力x(t)=cos2πft，其反应可导得为y(t)=G(f)cos[2πft+ψ(f)]其中G(f)称为增益函数，ψ(f)为相位差，均与系统的特性有关。带宽的定义很多，最常见者为半功率带宽(half-power bandwidth)。假设增益函数G(f)有最大值，发生在f=f0，即G(f0)值最大。兹在f0左右找到两个频率值f1及f2，使G2(f1)=G2(f2)=(1/2)G2(f0)则频率差f2-f1称为此系统之带宽或频宽。