局部相似

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英文 local similarity
繁体 局部相似

【局部相似】是什么意思

局部相似是指某流场经适当的无因次化之后,流场内局部区域之速度分布曲线几乎相同之现象。这种现象主要存在于边界层流之中。最着名的平板流(Blasius flow)甚至有速度分布曲线完全相同的情形。设某边界层流之外缘与一势流相连,其流速分布为U(x)。于此,x为沿固体边界之座标,x=0即为停滞点(边界层之起点)。经如下之座标转换: 控制方程式及其边界条件成为: 于此,y 为垂直于固体边界之座标;v 为运动黏性系数;f'代表?f/?η。当ξ=0(x=0)时,控制方程式衰减成常微分方程式: 其解为f(0, η)。于此β0=β(0)。因β(ξ)随ξ而变,故式(1)之解为f(ξ, η),亦即速度分布曲线f'(ξ, η)将随位置(ξ值)之移动而变动。然而在某些特殊情况之下,例如楔流(wedge flow),β为一常数。此时若令f(ξ, η)=f(0, η),即f(ξ, η)与ξ无关或?f/?ξ=0,亦可满足式(1)。由此可见,当β为一常数且边界条件与ξ无关时,式(1)之等号右边可以删去,于是f(ξ, η)之解退化成f(η)。这种情形称为完全相似或相似解(similarity solution)存在。若β虽为ξ之函数,但dβ/dξ≈0,则于局部区域内f'(ξ, η)对ξ之变化并不明显,解题时便可将式(1)之等号右边删去。这种特殊现象即为局部相似。(参见:Blasius flow)。

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