能量方程式之推导，是根据热力学第一定律（能量守恒定律）而来。能量方程式有两种形式：积分形式及微分形式。积分形式的能量方程式如下： 上式中 是控制体积与外界之间的热传率； 是控制体积之轴功(shaft work)； 是剪力功(shear work)，一般是不重要可以忽略；t 是时间，下标v及A分别代表体积分及面积分，u, h分别代表内能及焓；v2/2，gz分别代表动能及位能；n是控制面之法向单位向量。对于只有一个进出口之一维稳定流场，积分形式的能量方程式可简化成： 其中 ，乃是传给单位质量流体的热量； 。至于微分形式的能量方程式如下： 其中ρ是流体的密度；Cv 是定容比热；T是温度，DT/Dt代表温度对时间的实质导数(substantive derivative)；k 是热传导系数；Ф为黏性消耗函数(viscous-dissipation function)。若流体是静止的，则上式可简化成： 此式在热传学上称为热传导方程式(heat conduction equation)。