同位旋两个本徵态之间的变换形成SU(2)$群，因此同位旋算子可以鲍利矩阵 来表示。其中σ3算子的两个本徵态分别具有本徵值＋1和－1，而 代表把－1的本徵态转换或＋l的本徵态的算子，但 则代表把＋1的本徵态转换成－1的本徵态的算子。