椭圆型偏微分方程式

【椭圆型偏微分方程式】基础信息( 英文,繁体)

英文 elliptic partial differential equation
繁体 橢圓型偏微分方程式

【椭圆型偏微分方程式】是什么意思

一般的二阶偏微分方程(拟线性)可以写为: 一个分类的方法是依据特徵值的性质,将上述方程式分为椭圆方程式、抛物线方程式与双曲线方程式:1. 椭圆型偏微分方程式,b2-4ac<0,无实数特徵值;2. 抛物线型偏微分方程式,b2-4ac=0,有两相同实数特徵值;3. 双曲线型偏微分方程式,b2-4ac>0,有两相异实数特徵值。例如一个二维稳态热传导方程式,形成 Laplace 方程式或 Poisson 方程式: 故属椭圆型偏微分方程式。上述分类的名称是延用二次锥线方程式 ax2+bxy+cy2+e=0的分类方法。

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