在狭义三体问题(restricted three-body problem)中我们可推导出贾可比积分(Jacobi integral)，为 现在假设m1与m2重合为一物体，并令M＝m1＋m2（或者是令m2＝0，M＝m1），则ρ1＝ρ2＝r＝(x2＋y2)1/2。上式于是变成二体问题(two-body problem)之形式： 零速线的定义为vrel为零之点的连线。令vrel与r之初始值分别为v0与r0，则 将(3)式代入(2)式，并令vrel＝0，得零速线之方程式为 由(4)式解出r，即为零速线之半径，显示二体问题之零速线为圆。狭义三体问题之零速线为零速面(zero velocity surface)与xy平面之交线，于(1)式中可令vrel＝z＝0，以求得零速线之方程式。