迈尔理论

【迈尔理论】基础信息( 英文,繁体)

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英文 Mayer's theory
繁体 邁爾理論

【迈尔理论】是什么意思

迈尔理论为迈尔在 1937 年所创,其主要的目的为研究在经典统计物理下非理想气体的行为。他所发展这个有系统的方法是利用集团积分的展开,而求得系统的配分函数。更求得了各阶维里系数与不可约集团积分的关系式,而得到非理想气体的物态方程式,迈尔更根据这个理论进一步地应用到气体凝结为液体的问题上。这个理论的大要在此昨一个简短的介绍。对一简单的非理想气体其哈米顿 H 除了包含每一个质点的动能外,还包含了质点之间的作用位能,如果我们假设质点之间的作用力是两相互作用的,而且作用能只与质点之间的距离有关。这样系统的哈米顿就可写成: 其中 m 为质点的质量;pi 为第 i 个质点的动量;u(rij)为两个质点 i 和 j之间的位能;而 rij 是这两个质点之间的距离。这个非理想气体系统的配分函数QN(V,T),其中 N,V,T 分别表示系统的质点数、体积及热力学温度,可利用迈尔所发展出来的团展开法(参见cluster expansion)而得到和集团积分的关系式: 其中 bl 为集团积分;λ=h/(2πmkT)1/2为平均热波长;ml表示各种不同大小的集团数;而Σ{ml}表示满足下式的各组m值之和: 对一个纯气态的系统,迈尔他更进一步地推导出各级维里系数 a1 与不可约集团积分β1(其定义参见 cluster expansion)之关系: 其中 l 分为级数,必需要大于或等于二(a1=1)。由此我们可由集团积分(或不可约集团积)决定所有各级的维里系数,也可求得非理想气体的物态方程式: 这是非理想气体的物态方程的最完全的形式,它是 n=1/v 的幂级数,系数是不可约集团积分,为温度的函数。所以根据迈尔理论,只要分子之间的作用能u(r)已知,则各级维里系数在原则上都可以计算出来,也就是可以得到完全的物态方程。

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