虽然水鎚问题最先由焦可斯基(Joukowski)在十九世纪末廿世纪初分析，但建立最基础最完整的近代水鎚理论与分析方法应归功于意大利的水理学专家亚里维(Allievi)，他于1902推导出基本公式，之后完成了一套颇完全的数学与图解方法，发表于1913年。普通所谓水鎚公式即是亚里维公式，但是后人常不甚正确地只将他的名字连系于图解方法而称亚里维图(Allievi's chart)。水鎚的基本偏微分方程式可写如下 式中，H为测压管水头：V为流速；x为距离；t为时间；a为压力坡传播速度(=dx/dt)；g为重力加速度。式(1)用差分法可写成 此或称为亚里维公式，表示由水鎚所减少的流速(ΔV)与因此所升高的水压(ΔH)之关系。当此式与阀门关闭的公式，例如 联立解时可求得ΔV与ΔH之值；是一种边界条件之处理方法。式(4)中，H0为在V=V0时之阀门两边之水头差；τp为tp时有效阀门开度与在t0时有效开度之比值。当亚里维从事于水鎚研究时，电脑尚未问世，而他建立的一系列图解方法为以后水鎚问题开展基本解析途径。