振动配分函数

【振动配分函数】基础信息( 英文,繁体)

英文 vibrational partition function
繁体 振動配分函數

【振动配分函数】是什么意思

在统计热力学中,配分函数是一个非常重要之参数。热力学性质(thermodynamic property),如内能、压力、熵等等,皆可藉由配分函数来获得。由量子力学之分析结果知,分子(基本上,气体分子在无化学反应发生及平衡状况下,其显能(sensible energy)含有移动能、转动能、振动能及电子能四种能量模式)或原子(含有移动能及电子能两种能量模式)之能量是以能阶(energy level)分布,而非连续存在;同时,在量子力学中,配分函数,Q,之数学定义为: 式中,gj为能阶j之简并(参见degeneracy);εj为能阶j之总能量(对于双原子或双原子以上之气体分子而言;εj=εitrans(移动能)+εJrot(转动能)+εnvib(振动能)+ε?el(电子能);k为波兹曼常数(Boltzmann constant);而T为温度。将式子εj=εitrans+εJrot+εnvib+ε?el代入配分函数之数学式整理后,配分函数可以四种不同能量模式之配分函数表示之:Q=QtransQrotQvidQel其中,Qvib即为振动配分函数。藉由量子力学之观念及数学之推导,Qvib可表示为: 式中,v为分子之基本振动频率,h为蒲朗克常数(Planck's constant)。

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