Rayleign函数R(s)或R(c)一般定义为: 式中,cL和cT分别为介质之P波和S波之速度,cLcT0;而sL=1/cL,sT=1/cT则分别为介质P和S波之慢度。因s=1/c,故此两种Rayleigh函数之定义,相差c2倍。使得Rayleigh函数等于0之s(或c),可表示为 ±sR(或 ±cR),而sR和cR分别称为介质Rayleigh波之慢度和速度;数学上,可证明此sR(和cR)必为实数,且0<sL<sT<sR,(或0<cR<cT<cL)。