应力偏差张量S定义为Sij＝σij－δijσkk／3式中，σij和δij分别为应力张量和Kronecker delta张量；而σkk＝(σxx＋σyy＋σzz)。实验中发现，大部分金属材料之塑性变形与σkk之大小无关；因此，在传统之塑性理论中，材料之塑性变形与否，及塑性变形之大小，均以应力偏差张量S（而非以应力张量σij本身）来判断。