座标转换

【座标转换】基础信息( 英文,繁体)

词语
英文 transformation of coordinates
繁体 座標轉換

【座标转换】是什么意思

在三度空间中,任意三个线性独立之非零向量,均可作为三度向量空间之座标轴。若给定一座标系统,空间上任意某一向量均存在惟一之表示方法,写为:a=m1e1+m2e2+m3e3式中,a表空间任意非零向量;m1、m2和m3表示不全为零之常数;e1、e2和e3则为单位长度之三个独立向量。若为卡氏直角座标系,则e1、e2和e3即分别为i、j和k。假若选用之座标轴为三个互相垂直之单位向量,且假设某一向量可以用二组不同的垂直座标系统表示,写为:a=a1e1+a2e2+a3e3和a=a'1e'1+a'2e'2+a'3e'3而座标系统(e1,e2,e3)与(e'1,e'2,e'3)之间的座标转换关系式为:e'1=a11e1+a12e2+a13e3,e'2=a21e1+a22e2+a23e3,e'3=a31e1+a32e2+a33e3以上三式可以注标表示为:e'i=aijej式中,αij为向量e'i及ej夹角之余弦函数,即αij=cosθij,称为转换系数。

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