函数f(x)在基点x1,x2hellip;xn的挿值多项式，可以写为：
f(x)＝A0＋A1(x－x0)＋A2(x－x0)(x－x1)＋hellip;＋An(x－x0)(x－x1)hellip;(x－xn-1)
称为牛顿(Newton)挿值多项式。其中Ak分别为各阶差商Ak＝f[x0,x1hellip;xk]。若相邻基点为均匀间隔h，亦即：
xk＝x0＋kh
则各系数Ak可以f的有限差(finite difference)表之为：
[url:otwj19]
上述挿值多项式，于是可以简写为：
[url:zt73b7]
称为牛顿(Newton)前向挿值公式，因为各基点是以递增（前向）排列。反之，若基点是以递减（后向）排列，今以x0,x-1,x-2hellip;x-n表之，则上述挿值多项式可写为：
[url:jdp4wu]
上或称为牛顿后向挿值公式。其中各项系数方可用后向差分记号写为：
[url:qzqi0s]