线性算子表示一个具有线性(linearity)的运算过程。其线性的定义如下：设f 为一定义于集合S 的算子，就任意u S与v S而言，f(αu＋βv)＝αf(u)＋βf(v)，其中α与β为任意常数。例如微分、积分与差分等算子均为线性算子。