设T为一定义于希伯特(Hilbert)空间的线性转换，对于任意向量x, y而言，x与Ty的内积(x,Ty)与Tx与y的内积(Tx,y)恒为相等：(x,Ty)＝(Tx,y)则T称为对称转换。 当T为一定义于有限维空间的对称转换，则表示T的方阵为一赫米特方阵(Hermitian matrix)。例如： 为一对称转换；因A＝AH，故得(x,Ay)＝xHAy＝(Ax)Hy＝(Ax,y)。