积分表示

【积分表示】基础信息( 英文,繁体)

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英文 integral representation
繁体 積分表示

【积分表示】是什么意思

考虑任一常或偏微分方程式 其中L 为一常或偏微分算子;D 为一空间区域;并以?D 表示D 之边界。兹令L*为L 的伴随算子,K=K(x, ζ)为L*的一个基本解,即 根据伴随算子的定义,我们可得如下的对称差 将式(3)于D 取积分,并利用式(1),(2)及Gauss散度定理,即可将u=u(x)表成: 式(4)即称为u 的一个积分表示,K=K(x,ζ)与u 无关,通常称作积分核函数(kernel function)。B=B(K, u)为边界项,通常是K 及u 和其偏导数的线性组合。积分表示法方可以推展到时-空的问题上,唯基本解的定义稍为复杂些。

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