在一方程式中，未知函数出现在积分记号内，称为积分方程式。第三类(third kind)积分方程式可以写为下列形式： 式中g(x), f(x)与k(x, z)均为已知函数；λ为参数，积分的上下限可能为常数，或x 的函数，k(x, z)称为积分的核函数(kernel or nucleus function)。当上下限出现∞，或核函数出现∞值，上述积分方程式称为奇异(singular)。积分方程式的第一类与第二类，实为上述方程式的特例：第一类积分方程式： 第二类积分方程式：