希耳问题是应用狭义三体问题(restricted three-body problem)之理论来解月球运动之问题，三体中之两个主体（或称主星，primary）为太阳与地球，第三体即为月球。希耳问题有下列三个简化条件：(l)太阳视差(solar parallax)为零；(2)太阳轨道之离心率为零；(3)月球之轨道倾角为零。根据上述简化条件导出运动微分方程式，求出特殊解 (particular solution)。该解是用以太阳之平均运动(mean motion)为角速度之旋转座标系为参考座标系，为周期函数，与座标系之轴呈对称状态，所得到之月球轨道称为希耳变化轨道(Hill's variation orbit)，它代表希耳月球理论(Hill's lunar theory)的一个中介轨道。其最大特点为此中介轨道并非圆锥线轨道，而是解简化狭义三体问题求得的。在希耳之前，解三体问题之方法是先求解二体问题(two-body problem)，再将所得到之解加以修改，希耳是首先解狭义三体问题并考虑其变化的学者。希耳变化轨道仅为简化狭义三体问题的一个特殊解，其通解(general solution)须将特殊解加以变化才能求得。希耳方程式(Hill's equation)就是为解决此一后续问题，其形式为： 式中 x 为月球轨道与希耳变化轨道之偏量，θ为一周期函数，其周期为 T=2π/(n-n')，其中 n 为月球绕地球的平均运动，其值为 0.2299708 弧度／天，换算成周期为 27.321661 天；n' 为太阳绕日地系的平均运动，其值为0.0172021 弧度／天，换算成周期为 365.256371 天。