在非线性系统中，外力P和系统状态u之间的关系可用下式表达F(P,u)＝0其中F为一非线性运算子。通常非线性系统的全域解非常复杂，一般而言有多解存在。这些解的交点即形成了所谓的分支点。换句话说，分支点是系统的临界状态，它代表系统可以从其一平衡路径分歧至另一种平衡路径。P1若代表分支点，当外力P从零逐渐增加时，越过P1之后，系统便从原来u=0的解，偏向另一种解的路径。（注：与复变函数中的branch point同名，不同义）