某一向量A可表示为某一纯量函数f之梯度向量，即A＝▽f，则定义▽．A＝▽．▽f＝(?2f/?x2)＋(?2f/?y2)＋(?2f/?z2)，式中，▽2f＝▽?▽f称为纯量函数f梯度向量之散量(divergence)或简称为Laplacian。前述之向量A，若满足A＝▽f和▽．A＝▽2f＝0称为保守向量场；若纯量函数f满足▽f＝A，则f称为向量A之势函数。通常保守向量场之势函数是惟一的。向量势函数之观念，常见于势能问题之分析中。