有几个最普遍、最常用，也是最基础的向量运算。兹特仅就分析法处理两向量运算分述如下：1.两向量的纯量积：有两向量分别为A，B。其纯量积为： 此直角分布为x1,x2,x3，其分布轴方向单位向量分别为ê1、ê2及ê3。因A、B为任意两向量，故其两向量间相角（即俗称两向量夹角）为任意角度θ。即θ＝(A,B)。(1)式两边除以两向量大小的乘积AB，则得： 2.两向量的向量积：两向量A，B的向量积为C。其分析法运算如下： 因运算符号×有旋动的意义。故ê1×ê1表示x1轴绕x1轴旋动，但此状况没有旋动，也就是ê1×ê1＝0，余类推ê2×ê2＝0,…。ê1×ê2就有旋动，其旋动方向（即代表E3方向，亦称为轴性方向）必垂直于ê1与ê2所形成转动面。故其旋动方向与ê3一致，即ê1×ê2＝ê3，但ê2×ê1＝－ê3，此表示两种旋动方向不同。故(3)式可写成： 另有几何方法处理，因两向量A×B的向量积为向量A沿向量B在空间扫过一个平行四边形面积A、B为其两邻边。面积方向为其法线所指方向亦为C方向。|A×B|=C=（平行四边形／面积的大小）该面积方向为?（即C的单位向量），∴C＝A×B＝|A×B|?＝[ABsin(A,B)]?