在气体动力论中，我们将分子所受力场视为球对称，求得经由碰撞改变其原状态的分子数目变率。在平衡状态时，当某些分子因碰撞离开其原状态时，必有相同数目其他状态的分子进入这些状态，由此可导至马克士威分布，此分子数目变率即等于碰撞积分式。其数学式为：其中，n为分子数目密度；f(ci)为分子速度在速度空间的分布函数；ci为A分子原来的速度；ci'为A分子碰撞后的速度；zi及zi'为B分子碰撞前后的速度；d为有效碰撞直径或可视为两分子中心点之距离；g为A分子及B分子的相对速度值（碰撞前）；φ为碰撞线与被碰撞分子中心线的夹角；ε为分子间相对速度平行的参考面至碰撞点的仰角，其中此参考而通过有效碰撞球面的中心；dVz为在速度空间中速度介于Zi至Zi+dZi间所组成的微小速度分布体积。 此积分式即称为碰撞积分。