材料应力、应变关系恒在弹性范围之内，检讨其平衡位置稳定性(stability of equilibrium)之科学，称为弹性稳定学(theory of elastic stability)。若就一平衡位置给予一微小的扰动，材料（结构）仍能回复其原来平衡位置者称为稳定平衡，反之则为不稳定平衡。长柱受轴压力作用为一典型的弹性稳定问题，简支柱最小临界荷重值(critical load)为Pcr=πEI/ ?2，E为杨氏系数，I为断面二次矩，? 为柱长。当轴压力小于Pcr时长柱保持稳定，大于等于Pcr时则出现不稳定，受挠时长柱会发生侧弯，失去原有之支撑功能，此种现象称为长柱挫曲(buckling of column)。细长或细薄材料（结构）例如平板，薄壳受压时均会出现不稳定现象。