若X1，X2，X3为三互相正交之主应力轴，则八面体应力面系一与此三轴保持等角度之平面。在此八面体应力面上之法向应力σn即为八面体正应力σoct，在此面上之剪应力τoct，即称为八面体应力。τoct值之大小可利用三主应力σ1，σ2，σ3表示为： 或以轴差应力张量之第二应力不变量，J2，来表示为： 若欲决定八面体剪应力之方向则须决定位于轴差面(deviatoric plane)上之相似角(angle of sinilarity)θ之值。相似角之值在σ1≧σ2≧σ3与0°≦θ≦60°之条件下，可利用轴差应力张量之第二应力不变量J2与第三应力不变量J3表示之下式而求得：