计算函数值时，其误差来自变数的误差与计算的误差（截算误差或修整误差）此项误差的衍生过程，称为误差的传播。例如计算函数f(x)时，变数 x以 近似之，有误差为 ex=x－ ，因此函数值的误差可以写为：（由均值定理） 式中ξ介于 x 与 之间。以相对误差 rf＝ef/f( )，rx＝ex/ 表之则有： 同理，计算双变数函数的误差传播可以写为： 其中(ξ, η)为(x, y)联线上一点。今以实数的四则运算（双变数函数）为例，我们可得下列误差传播关系：